Parte IV — Fondamenti matematici operativi

La matematica strettamente necessaria per leggere i capitoli successivi: vettori e spazi vettoriali con intuizione geometrica, norme e distanze (L1, L2, cosine — quando usarle), matrici come trasformazioni, prodotto scalare come proiezione e similarità, autovalori a intuizione, probabilità di base, Bayes, entropia e cross-entropy, gradienti senza analisi, discesa del gradiente con momentum e Adam, softmax e sigmoid, embedding come spazi semantici, maledizione della dimensionalità, bias-varianza, big-O. Niente algebra lineare avanzata, niente analisi formale: ogni concetto è introdotto con un’intuizione prima della formula.

Stato della Parte: 15 di 15 capitoli scritti.

Indice

1. Vettori, spazi vettoriali, intuizione geometrica — vettori-spazi
2. Norme e distanze: L1, L2, cosine e le loro parenti — norme-distanze
3. Matrici come trasformazioni — matrici-trasformazioni
4. Prodotto scalare come proiezione e somiglianza — prodotto-scalare
5. Autovalori e autovettori a intuizione — autovalori-autovettori-intuito
6. Distribuzioni, valore atteso, varianza — probabilita-base
7. Teorema di Bayes e ragionamento bayesiano — bayes-base
8. Entropia, cross-entropy, KL divergence — entropia-cross-entropy
9. Gradienti e derivate direzionali senza analisi — gradienti-intuito
10. Discesa del gradiente: SGD, momentum, Adam — discesa-gradiente
11. 108 — Softmax e sigmoid: dalla somma alla probabilità — softmax-sigmoid
12. Spazi di embedding e direzioni semantiche — embedding-concetto
13. La maledizione della dimensionalità — curse-dimensionalita
14. Bias e varianza: il trade-off che non muore mai — bias-varianza
15. Complessità e Big-O: la lingua franca dello scaling — complessita-big-o

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