Parte VI — Matematica avanzata opzionale
La Parte IV ha dato la matematica strettamente necessaria per leggere il resto della wiki: vettori, matrici, probabilità, gradienti a intuito. Questa Parte è il livello successivo, ed è dichiaratamente opzionale: serve a chi vuole capire non solo come si usa uno strumento ma perché funziona. È analisi matematica vera — limiti, derivate, approssimazione, ottimizzazione, processi stocastici — presentata sempre con l’intuizione prima del formalismo. Il filo conduttore: ogni concetto qui dentro è uno strumento che il machine learning usa sotto il cofano. La derivata è ciò che addestra le reti; la regola della catena è il motore della backpropagation; la convessità dice quando un minimo è davvero il minimo; le catene di Markov modellano dinamiche casuali. Chi salta questa Parte può comunque seguire la wiki; chi la legge smette di trattare il training come una scatola nera.
Stato della Parte: 12 di 12 capitoli scritti.
- Analisi matematica: limiti, continuità, derivate —
analisi-matematica-intro - Derivate parziali, gradienti, Jacobiani —
derivate-parziali-jacobiani - Hessiana, curvatura, condizionamento —
hessiane-curvatura - Taylor come approssimazione locale —
serie-taylor - Convessità, Jensen, minimi globali —
convessita - Derivate matriciali per ML —
ottimizzazione-matriciale - Variabili aleatorie, convergenza, disuguaglianze —
probabilita-avanzata - Processi stocastici e dinamiche casuali —
processi-stocastici - Catene di Markov, stazionarietà, mixing —
catene-markov - Ottimizzare funzioni di funzioni —
calcolo-variazionale-intuizione - Equazioni differenziali: l’intuizione —
equazioni-differenziali-intuizione - Quando serve davvero matematica avanzata in AI —
ponte-matematica-avanzata-ai